연립 분수부등식

(i) $\displaystyle \frac{( x - 6 ) ( x - a )}{x - 1} \geq 0$ ⇔ ${( x - 6 ) ( x - a )} ( x - 1 ) \geq 0$ (단, $x \ne 1$) ⇔ $a \leq x < 1$ 또는 $x \geq 6$ (∵ $a < 0$) (ii) $\displaystyle \frac{x}{( x - a ) ( x - 10 )} \leq 0$ ⇔ $x ( x - a ) ( x - 10 ) \leq 0$(단, $x \ne a$, $x \ne 10$) ⇔ $x < a$ 또는 $0 \leq x < 10$ (∵ $a < 0$) (i), (ii)에서 주어진 두 부등식을 동시에 만족시키는 $x$의 값의 범위는 $0 \leq x < 1$ 또는 $6 \leq x < 10$ 따라서 구하는 정수 $x$는 0, 6, 7, 8, 9의 5개이다.