공통수학2직선의 방정식수능 기출기본 문제 (3점 중반)

영역에서 x+y 최대

문제

네 부등식 $x \geq 0 , y \geq 0 , 2 x + 3 y \leq 18 , 2 x + y \leq 10$ 을 동시에 만족시키는 점 $( x , y )$ 에 대하여 $x + y$ 의 최댓값은? [3점] ① $6$ ② $7$ ③ $8$ ④ $9$ ⑤ $10$

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②

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[출제의도] 부등식의 영역에서의 최댓값, 최솟값 구하기 네 부등식 $x \geq 0 , y \geq 0 , 2 x + 3 y \leq 18 , 2 x + y \leq 10$ 의 영역을 좌표평면에 나타내면

$x + y = k$ 라 하면, $k$ 의 최댓값은 $y = - x + k$ 의 그래프가 $2 x + 3 y = 18 , 2 x + y = 10$ 의 교점 $( 3 , 4 )$ 를 지날 때이다. $\therefore$ $x + y = 7$