연분수 표현

서로소인 두 자연수 $m , n$ ($m > n$) 에 대하여 유리수 $\displaystyle \frac{m}{n}$ 을 다음과 같이 나타낼 수 있으며 $\displaystyle \frac{m}{n} = a _{0} + \frac{1}{a _{1} + \frac{1}{a _{2} + \frac{1}{\begin{aligned} a _{3} + \begin{matrix} \\ \end{matrix} \\ \ddots \\ + \frac{1}{a _{n} + \frac{1}{1}} \end{aligned}}}}$ 이를 기호로 $< a _{0} ; a _{1} , a _{2} , a _{3} , \cdots , a _{n} , 1 >$ 으로 나타내기로 하자. (단, $a _{0} , a _{1} , \cdots , a _{n}$ 은 자연수) 이와 같은 방법으로 $\displaystyle \frac{165}{98}$ 를 기호로 나타내면 $< 1 ; a , b , c , d , 1 >$ 가 된다. 이 때, $a + b + c + d$ 의 값을 구하시오. [3점]