역함수 값

[출제의도] 역함수의 성질을 이용하여 주어진 함숫값을 구한다. 함수 $f ( x )$의 역함수가 $g ( x )$이므로 $g ( 15 ) = k$라 하면 $f ( k ) = 15$ $f ( k ) = 2 k + 3 = 15$ ∴ $k = 6$ [다른 풀이] $y = 2 x + 3$에서 $2 x = y - 3$ $\displaystyle x = \frac{1}{2} y - \frac{3}{2}$ 이 식에서 $x$와 $y$를 서로 바꾸면 $\displaystyle y = \frac{1}{2} x - \frac{3}{2}$ 따라서 $\displaystyle g ( x ) = \frac{1}{2} x - \frac{3}{2}$이므로 $\displaystyle g ( 15 ) = \frac{1}{2} \times 15 - \frac{3}{2} = 6$