여집합의 교집합

[출제의도] 드모르간의 법칙을 활용하여 원소의 개수를 계산한다. 전체집합 $U$$= \left\{ x | x \text{는} 10 \text{이하의} \text{자연수} \right\}$이므로 $U$$= \left\{ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10 \right\}$ 드모르간의 법칙에 의해서 $A ^{C} \cap B ^{C}$$= \left( A \cup B \right) ^{C}$ $A \cup B$ $= \left\{ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 \right\} \cup \left\{ 1 , 3 , 5 , 7 , 9 \right\}$ $= \left\{ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 9 \right\}$ 그러므로 $( A \cup B ) ^{C}$$= \left\{ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 9 \right\} ^{C}$ $= \left\{ 8 , 10 \right\}$ 따라서 집합 $A ^{C} \cap B ^{C}$의 원소의 개수는 $2$이다.