공통수학2집합AI아주 기초 (2점~3점 초반)

여집합의 기본 성질 참·거짓

문제

전체집합 UU의 부분집합 AA에 대하여 <보기>에서 항상 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? [2점]

< 보 기 > ㄱ. A∪AC=UA \cup A ^{\mathrm{C}} = U ㄴ. A∩∅=AA \cap \emptyset = A ㄷ. (AC)C=A( A ^{\mathrm{C}} ) ^{\mathrm{C}} = A

①ㄱ②ㄴ③ㄱ, ㄷ④ㄴ, ㄷ⑤ㄱ, ㄴ, ㄷ

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③

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해설

ㄱ. UU의 원소는 AA에 속하거나 AA에 속하지 않으므로 A∪AC=UA \cup A ^{\mathrm{C}} = U (참) ㄴ. 공집합과의 교집합은 항상 공집합이므로 A∩∅=∅A \cap \emptyset = \emptyset (거짓) ㄷ. ACA ^{\mathrm{C}}에 속하지 않는 원소 전체의 집합은 AA이므로 (AC)C=A( A ^{\mathrm{C}} ) ^{\mathrm{C}} = A (참) 따라서 항상 옳은 것은 ㄱ, ㄷ이므로 답은 ③이다.

태그

#집합의 연산#여집합#참·거짓

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