공통수학2집합수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

여집합 연산 원소 합

문제

전체집합 U={x∣x는7이하의자연수}U = \left\{ x | x \text{는} 7 \text{이하의} \text{자연수} \right\} 의 두 부분집합 A={1,3,5,7}A = \left\{ 1 , 3 , 5 , 7 \right\}, B={4,5,6,7B = \left\{ 4 , 5 , 6 , 7 \right. 에 대하여 집합(AC∪B)C∪B\left( A ^{C} \cup B \right) ^{C} \cup B 의 모든 원소의 합은? [2점] ①2424②2525③2626④2727⑤2828

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③

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해설

[출제의도] 집합의 연산을 할 수 있는가를 묻는 문제이다. (AC∪B)C=A∩BC=A−B={1,3}( A ^{C} \cup B ) ^{C} = A \cap B ^{C} = A - B = \left\{ 1 , 3 \right\}이므로 (AC∪B)C∪B={1,3,4,5,6,7}( A ^{C} \cup B ) ^{C} \cup B = \left\{ 1 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 \right\} 따라서 구하는 모든 원소의 합은 2626이다.

태그

#집합의 연산#드모르간 법칙

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