공통수학2집합수능 기출기본 문제 (3점 중반)

여집합 원소 개수

문제

전체집합 UU 의 두 부분집합 A,BA , B 에 대하여 n(U)=40n ( U ) = 40 , n(A)=12n ( A ) = 12 , n(B−A)=9n ( B - A ) = 9 일 때, n(Ac∩Bc)n ( A ^{c} \mathit{\cap} B ^{c} ) 의 값은? (단, n(X)n ( X ) 는 집합 XX 의 원소의 개수) [3점] ①1616②1717③1818④1919⑤2020

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④

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해설

[출제의도] 집합의 원소의 개수 계산하기 n(A)=12,n(B−A)=9n \left( A \right) = 12 , n \left( B - A \right) = 9이므로 n(A∪B)=21n \left( A \cup B \right) = 21 ∴n(Ac∩Bc)\therefore n \left( A ^{c} \cap B ^{c} \right)=n{(A∪B)c}= n \left\{ \left( A \cup B \right) ^{c} \right\}=40−21=19= 40 - 21 = 19

태그

#원소의 개수

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