공통수학2집합수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

여집합 원소 개수

문제

전체집합 U={x∣x는10이하의자연수}U = \left\{ x | x \text{는} 10 \text{이하의} \text{자연수} \right\}의 두 부분집합 A={1,2,5,10}A = \left\{ 1 , 2 , 5 , 10 \right\}, B={2,4,6,8,10}B = \left\{ 2 , 4 , 6 , 8 , 10 \right\} 에 대하여 n(AC∩BC)n \left( A ^{C} \cap B ^{C} \right)의 값을 구하시오. [3점]

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3

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해설

[출제의도] 집합의 연산 성질 이해하기 A={1,2,5,10},B={2,4,6,8,10}A = \left\{ 1 , 2 , 5 , 10 \right\} , B = \left\{ 2 , 4 , 6 , 8 , 10 \right\}에서 A∩B={2,10}A \cap B = \left\{ 2 , 10 \right\} n(AC∩BC)=n((A∪B)C)=n(U)−n(A∪B)n \left( A ^{C} \cap B ^{C} \right) = n \left( ( A \cup B ) ^{C} \right) = n ( U ) - n ( A \cup B ) =10−n(A)−n(B)+n(A∩B)= 10 - n ( A ) - n ( B ) + n ( A \cap B ) =10−4−5+2=3= 10 - 4 - 5 + 2 = 3

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#여집합#드모르간 법칙

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