공통수학2집합수능 기출기본 문제 (3점 중반)

여집합 합집합 조건

문제

전체집합 U={1,2,3,4,5,6}U = \left\{ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 \right\}의 부분집합 A={2,3}A = \left\{ 2 , 3 \right\}에 대하여 AC∪B=UA ^{C} \cup B = U 를 만족시키는 집합 UU의 부분집합 BB의 개수를 구하시오. (단, ACA ^{C}은 집합 AA의 여집합이다.) [3점]

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16

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해설

[출제의도] 집합의 연산법칙을 이해하기 AC∪B={1,4,5,6}∪B=UA ^{C} \cup B = \left\{ 1 , 4 , 5 , 6 \right\} \cup B = U 이므로 집합 BB는 2와 3을 포함하는 전체집합 UU의 부분집합이다. 따라서 집합 BB의 개수는 26−2=24=162 ^{6 - 2} = 2 ^{4} = 16

태그

#여집합#부분집합 개수

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