양 끝이 다른 문자 나열

[출제의도] 조건을 만족하는 경우의 수를 구할 수 있는가를 묻는 문제이다. i) 주어진 $7$개의 문자를 나열하는 경우의 수는 $\displaystyle \frac{7 !}{2 ! 3 !}$$= 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 2 = 420$(가지) ii) 양쪽 끝에 모두 $b$가 오는 경우의 수는 $\displaystyle \frac{5 !}{3 !}$$= 5 \cdot 4 = 20$(가지) iii) 양쪽 끝에 모두 $c$가 오는 경우의 수는 $\displaystyle \frac{5 !}{2 !}$$= 5 \cdot 4 \cdot 3 = 60$(가지) 구하는 경우의 수는 $420 - 20 - 60 = 340$(가지)