확률과 통계확률의 뜻과 활용수능 기출기본 문제 (3점 중반)

양 끝 카드의 합 조건 확률

문제

숫자 11, 22, 33, 44, 55, 66이 하나씩 적혀 있는 6\mathrm{6}장의 카드가 있다. 이 6\mathrm{6}장의 카드를 모두 한 번씩 사용하여 일렬로 임의로 나열할 때, 양 끝에 놓인 카드에 적힌 두 수의 합이 10\mathrm{10} 이하가 되도록 카드가 놓일 확률은? [3점] ①815\displaystyle \frac{8}{15}②1930\displaystyle \frac{19}{30}③1115\displaystyle \frac{11}{15}④56\displaystyle \frac{5}{6}⑤1415\displaystyle \frac{14}{15}

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⑤

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해설

66장의 카드를 모두 일렬로 나열하는 방법의 수는 6!6 ! 주어진 사건의 여사건은 양 끝에 놓인 카드에 적힌 두 수의 합이 1111이상이 되는 경우이고 두 수가 55, 66인 경우 뿐이다. 따라서 양 끝의 카드에 적힌 두 수가 55와 66인 경우의 수는 2!4!2 ! 4 ! 따라서 구하고자 하는 사건의 확률은 1−2!4!6!=1415\displaystyle 1 - \frac{2 ! 4 !}{6 !} = \frac{14}{15}

태그

#여사건의 확률

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