약수터 검사 포함배제

[출제의도] 집합의 원소의 개수 구하기 대장균, 일반세균, 암모니아성 질소의 허용기준치를 초과한 약수터의 집합을 $P$, $Q$, $R$ 이라 하고, 허용 기준치를 하나도 초과하지 않은 약수터 의 수 $n ( P ^{c} \cap Q ^{c} \cap R ^{c} )$ 를 구하면,

$n ( P ^{c} \cap Q ^{c} \cap R ^{c} ) = n ( U ) - n ( P \cup Q \cup R )$$= 25 - 10 = 15$ (별해) $n ( P \cup Q \cup R )$ $= n ( P ) + n ( Q ) + n ( R ) - n ( P \cap Q )$ $- n ( Q \cap R ) - n ( R \cap P ) + n ( P \cap Q \cap R )$ $= 6 + 5 + 3 - 2 - 2 - 1 + 1 = 10$ ∴ $n ( P ^{c} \cap Q ^{c} \cap R ^{c} ) = 25 - 10 = 15$