확률과 통계조건부확률수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

야구 안타 확률

문제

어떤 야구 선수가 상대팀의 투수 $\mathrm{A}$ 와 대결할 때 안타를 칠 확률은 $0.2$ 이고, 투수 $\mathrm{B}$ 와 대결할 때 안타를 칠 확률은 $0.25$ 이다. 한 경기에서 이 선수가 투수 $\mathrm{A}$ 와 $2$ 회 대결한 후 투수 $\mathrm{B}$ 와 $1$ 회 대결한다면, $3$ 회의 대결 중 $2$ 회 이상 안타를 칠 확률은? [3점] ① $0.10$ ② $0.12$ ③ $0.14$ ④ $0.15$ ⑤ $0.16$

주관식 문항(25～30)

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②

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해설

A투수	B투수
○ × ○ ○ × ○	○ × ○

ⅰ) $2$ 회 안타를 칠 확률 $\displaystyle P _{1} = \left( \frac{2}{10} \times \frac{8}{10} \times \frac{25}{100} \right) + \left( \frac{2}{10} \times \frac{2}{10} \times \frac{75}{100} \right)$ $\displaystyle + \left( \frac{8}{10} \times \frac{2}{10} \times \frac{25}{100} \right)$ $\displaystyle = \frac{11}{100}$ ⅱ) $3$ 회 안타를 칠 확률 $\displaystyle P _{2} = \frac{2}{10} \times \frac{2}{10} \times \frac{25}{100}$ $\displaystyle = \frac{1}{100}$ 따라서, 구하는 확률은 $P = P _{1} + P _{2}$ $\displaystyle = \frac{11}{100} + \frac{1}{10}$ $\displaystyle = \frac{12}{100}$ $= 0.12$

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