x-[x] 함수 보기

함수 $f ( x )$를 $f ( x ) = x - [ x ]$의 그래프는 ⅰ) $- 1 \leq x < 0$일 때, $f ( x ) = x + 1$ ⅱ) $0 \leq x < 1$일 때, $f ( x ) = x$ ⅲ) $1 \leq x < 2$일 때, $f ( x ) = x - 1$ ⅳ) $2 \leq x < 3$일 때, $f ( x ) = x - 2$와 같이 되므로

ㄱ. $f ( - 3.14 ) = - 3.14 - \left[ - 3.14 \right] = - 3.14 - ( - 4 ) = 0.16$ $f ( 3.14 ) = 3.14 - \left[ 3.14 \right] = 3.14 - 3 = 0.14$ $\therefore f ( - 3.14 ) \ne f ( 3.14 )$ ㄴ. 함수 $f ( x )$의 치역은 $\left\{ f ( x ) | 0 \leq f ( x ) < 1 \right\}$이므로 $\left\{ y | y = \left[ f ( x ) \right] \right\} = \left\{ 0 \right\}$이다. ㄷ. 위의 그림에서 함수 $f ( x )$는 주기가 $1$인 주기 함수이므로 $\therefore f ( x ) = f ( x + 1 )$