확률과 통계순열과 조합수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

원탁에 둘러앉기

문제

학생 AA를 포함한 44명의 11학년 학생과 학생 BB를 포함한 44명의 22학년 학생이 있다. 이 88명의 학생이 일정한 간격을 두고 원 모양의 탁자에 다음 조건을 만족시키도록 모두 둘러앉는 경우의 수는? (단, 회전하여 일치하는 것은 같은 것으로 본다.) [3점]

(가) 11학년 학생끼리는 이웃하지 않는다. (나) AA와 BB는 이웃한다.

①4848②5454③6060④6666⑤7272

정답 보기
⑤

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 원순열 이해하기 조건 (가)에서 44명의 11학년 학생과 44명의 22학년 학생은 원 모양의 탁자에 교대로 둘러앉아야 한다. 44명의 11학년 학생이 앉는 경우의 수는 서로 다른 44개를 원형으로 배열하는 원순열의 수와 같으므로 (4−1)!=6( 4 - 1 ) ! = 6 조건 (나)에서 A\mathrm{A}와 B\mathrm{B}는 이웃하므로 학생 B\mathrm{B}가 앉는 경우의 수는 22 학생 B\mathrm{B}를 제외한 33명의 22학년 학생이 앉는 경우의 수는 3!=63 ! = 6 따라서 구하는 경우의 수는 6×2×6=726 \times 2 \times 6 = 72

태그

#원순열

비슷한 문제 더 보기

확률과 통계 문제 모음확률과 통계 순열과 조합 문제 모음수능 문제 모음발전 문제 모음
← 전체 문제 목록으로