확률과 통계순열과 조합수능 기출기본 문제 (3점 중반)

원탁에 둘러앉기

문제

11학년 학생 22명, 22학년 학생 22명, 33학년 학생 33명이 있다. 이 77명의 학생이 일정한 간격을 두고 원 모양의 탁자에 모두 둘러앉을 때, 11학년 학생끼리 이웃하고 22학년 학생끼리 이웃하게 되는 경우의 수는? (단, 회전하여 일치하는 것은 같은 것으로 본다.) [3점]

①9696②100100③104104④108108⑤112112

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①

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해설

[출제의도] 원순열의 경우의 수를 구할 수 있는가? 11학년 학생 22명을 한 묶음으로, 22학년 학생 22명을 한 묶음으로 생각하고 33학년 학생 33명과 함께 원형으로 배열하는 경우의 수는 회전하여 일치하는 것을 고려하면 (5−1)!=4!=24( 5 - 1 ) ! = 4 ! = 24 이때 11학년 학생이 서로 자리를 바꾸는 경우의 수는 2!2 !, 22학년 학생이 서로 자리를 바꾸는 경우의 수는 2!2 ! 따라서 구하는 경우의 수는 ∴ 24×2!×2!=9624 \times 2 ! \times 2 ! = 96

태그

#원순열#이웃하는 경우

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