확률과 통계순열과 조합수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

원탁 앉기

문제

그림과 같이 일정한 간격으로 6개의 의자가 놓인 원탁에 남학생 4명과 여학생 2명이 둘러앉으려고 한다. 남학생 중 2명은 서로 마주보고 2명은 서로 마주보지 않게 앉는 경우의 수는? (단, 회전하여 일치하는 것은 같은 것으로 본다.) [4점] ①96②108③120④132⑤144

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①

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해설

[출제의도] 수학외적문제 해결능력-순열과 조합 남학생 4명 중 마주보고 앉는 2명을 선택하는 경우의 수는 4C2{} _{4} C _{2} 이 두명이 마주보고 앉는 경우의 수는 1 남은 남학생 중 한 명이 나머지 4개의 의자 중 하나에 앉는 경우의 수는 4 마지막에 남은 남학생이 남은 3개의 의자 중에 남학생끼리 마주보지 않도록 의자에 앉는 경우의 수는 2 나머지 2개의 의자에 여학생 2명이 앉는 경우의 수는 2!2 ! 따라서 구하는 경우의 수는 4C2×1×4×2×2!=96{} _{4} C _{2} \times 1 \times 4 \times 2 \times 2 ! = 96

태그

#원순열

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