확률과 통계순열과 조합수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

원순열 이웃 조건

문제

1\mathrm{1}부터 6\mathrm{6}까지의 자연수가 하나씩 적혀 있는 6\mathrm{6}개의 의자가 있다. 이 6\mathrm{6}개의 의자를 일정한 간격을 두고 원형으로 배열할 때, 서로 이웃한 2\mathrm{2}개의 의자에 적혀 있는 수의 합이 11\mathrm{11}이 되지 않도록 배열하는 경우의 수는? (단, 회전하여 일치하는 것은 같은 것으로 본다.) [3점] ①7272②7878③8484④9090⑤9696

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①

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해설

전체 경우의 수는 (6−1)!=120( 6 - 1 ) ! = 120 ⋯\cdots⋯\cdots ㉠ 수의 합이 1111이 되는 순서쌍은 (5,6)( 5 , 6 )이므로 55, 66이 이웃하게 원형으로 배열하는 경우의 수는 55, 66을 하나로 보고 배열하는 경우의 수와 같으므로 (5−1)!×2!=48( 5 - 1 ) ! \times 2 ! = 48 ⋯\cdots⋯\cdots ㉡ ㉠, ㉡에서 구하는 경우의 수는 120−48=72120 - 48 = 72

태그

#원순열#여사건

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