확률과 통계순열과 조합수능 기출기본 문제 (3점 중반)

원순열

문제

그림과 같이 원형 탁자에 55개의 의자가 일정한 간격으로 놓여 있다. 11학년 학생 22명, 22학년 학생 22명, 33학년 학생 11명이 모두 이 55개의 의자에 앉으려고 할 때, 11학년 학생 22명이 서로 이웃하도록 앉는 경우의 수는? (단, 회전하여 일치하는 것은 같은 것으로 본다.) [3점]

①1212②1414③1616④1818⑤2020

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①

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해설

[출제의도] 원순열의 성질을 이해하여 순열의 수를 구한다. 11학년 학생 22명이 이웃하도록 앉아야 하므로 11학년 학생 22명을 한 묶음으로 생각하면 나머지 학생 33명과 함께 원형으로 앉는 경우의 수는 (4−1)!=3!=6\left( 4 - 1 \right) ! = 3 ! = 6 이때 11학년 학생 22명이 서로 자리를 바꾸는 경우의 수가 2!=22 ! = 2이므로 구하는 경우의 수는 6×2=126 \times 2 = 12

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#원순열#이웃

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