확률과 통계순열과 조합수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

원순열

문제

세 학생 $\mathrm{A} , B , C$ 를 포함한 $6$ 명의 학생이 있다. 이 $6$ 명의 학생이 일정한 간격을 두고 원 모양의 탁자에 다음 조건을 만족시키도록 모두 둘러앉는 경우의 수는? (단, 회전하여 일치하는 것은 같은 것으로 본다.) [4점]

(가) $\mathrm{A}$ 와 $\mathrm{B}$ 는 이웃한다. (나) $\mathrm{B}$ 와 $\mathrm{C}$ 는 이웃하지 않는다.

① $32$ ② $34$ ③ $36$ ④ $38$ ⑤ $40$

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③

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$\mathrm{A} , B$ 가이웃하여 자리를 잡으면 $\mathrm{C}$ 가 앉을 수 있는 곳은 $3$ 곳 이고 빈 자리에 남은 학생을 앉히면 된다. 따라서 구하는 경우의 수는 $2 \times 3 \times 3 ! = 36$