확률과 통계순열과 조합수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

원판 쌓기 중복조합

문제

반지름의 길이가 서로 다른 여섯 종류의 원판이 각각 33개씩 1818개가 있다. 원판을 다음과 같은 규칙으로 쌓으려고 한다.

(가) 원판 33개를 택하여 원판의 중심이 일치하도록 쌓는다. (나) 반지름의 길이가 작은 원판은 반지름의 길이가 큰 원판 위에 쌓는다. (다) 반지름의 길이가 같은 원판은 구별하지 않으면서 쌓는다.

그림은 반지름의 길이가 같은 두 개의 원판과 반지름의 길이가 작은 한 개의 원판을 규칙에 따라 쌓은 예이다.

이와 같이 쌓는 방법의 수를 구하시오. [4점]

정답 보기
56

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 중복조합을 이용하여 규칙을 추론한다. 쌓는 순서가 정해져 있으므로 세 개의 원판을 택하면 쌓는 방법은 한가지로 정해진다. 그러므로 구하는 방법의 수는 서로 다른 66개에서 33개를 택하는 중복조합의 수이므로 6+3−1C3=8C3\mathrm{} _{6+3-1} C _{3} = {} _{8} C _{3}=56= 56

태그

#중복조합

비슷한 문제 더 보기

확률과 통계 문제 모음확률과 통계 순열과 조합 문제 모음수능 문제 모음발전 문제 모음
← 전체 문제 목록으로