원점과 직선 사이 거리

점 $\left( 1 , 3 \right)$을 지나고 기울기가 $k$인 직선 $l$의 방정식은 $y = k \left( x - 1 \right) + 3$ 원점과 직선 $kx - y - k + 3 = 0$ 사이의 거리는 $\displaystyle \frac{\left| - k + 3 \right|}{\sqrt{k ^{2} + \left( - 1 \right) ^{2}}} = \sqrt{5}$ $\displaystyle \left| - k + 3 \right| = \sqrt{5 k ^{2} + 5}$ $2 k ^{2} + 3 k - 2 = 0$ $\left( k + 2 \right) \left( 2 k - 1 \right) = 0$ $k = - 2$ 또는 $\displaystyle k = \frac{1}{2}$ $k > 0$이므로 $\displaystyle k = \frac{1}{2}$