원점을 꼭짓점으로 하는 마름모

마름모의 네 변의 길이는 모두 같으므로 $\displaystyle \overline{\mathrm{OC}} = \overline{\mathrm{OA}}$ $\displaystyle \overline{\mathrm{OA}} = \sqrt{3 ^{2} + 4 ^{2}} = 5$ 이고 $c > 0$ 이므로 $c = 5$, 즉 $\mathrm{C} ( 5 , 0 )$ 마름모는 평행사변형이므로 두 대각선 $\mathrm{OB}$, $\mathrm{AC}$ 의 중점이 일치한다. $\mathrm{B} ( a , b )$ 라 하면 $\displaystyle \frac{0 + a}{2} = \frac{3 + 5}{2}$ 에서 $a = 8$ $\displaystyle \frac{0 + b}{2} = \frac{4 + 0}{2}$ 에서 $b = 4$ 따라서 $\mathrm{B} ( 8 , 4 )$ 이다. 답 ③