공통수학2도형의 이동수능 기출기본 문제 (3점 중반)

원점 대칭 도형

문제

원점에 대하여 대칭이동하였을 때, 자기 자신과 일치하는 도형의 방정식을 <보기>에서 모두 고르면? [3점]

보 기
ㄱ. y=−xy = - x ㄴ. ∣x+y∣=1\left| x + y \right| = 1 ㄷ. x2+y2=2(x+y)x ^{2} + y ^{2} = 2 ( x + y )

①ㄱ②ㄷ③ㄱ, ㄴ④ㄴ, ㄷ⑤ㄱ, ㄴ, ㄷ

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③

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해설

[출제의도] 원점에 대칭인 도형 이해하기 ㄱ. y=−xy = - x를 원점에 대하여 대칭이동한 도형의 방정식은 −y=−(−x)- y = - ( - x )이므로 y=−xy = - x ㄴ. ∣x+y∣=1\left| x + y \right| = 1를 원점에 대하여 대칭이동한 도형의 방정식은 ∣−x−y∣=1\left| - x - y \right| = 1이므로 ∣x+y∣=1\left| x + y \right| = 1 ㄷ. x2+y2=2(x+y)x ^{2} + y ^{2} = 2 ( x + y )를 원점에 대하여 대칭이동한 도형의 방정식은 (−x)2+(−y)2=2(−x−y)( - x ) ^{2} + ( - y ) ^{2} = 2 ( - x - y )이므로 x2+y2=−2(x+y)x ^{2} + y ^{2} = - 2 ( x + y )

태그

#대칭이동#보기

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