확률과 통계확률의 뜻과 활용수능 기출기본 문제 (3점 중반)

원 위의 점으로 만든 둔각삼각형 확률

문제

원 위에 일정한 간격으로 8개의 점이 놓여 있다. 이 중 세 개의 점을 연결하여 삼각형을 만들 때, 이 삼각형이 둔각삼각형일 확률은? [4점] ①27\displaystyle \frac{2}{7}②514\displaystyle \frac{5}{14}③37\displaystyle \frac{3}{7}④12\displaystyle \frac{1}{2}⑤47\displaystyle \frac{4}{7}

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③

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해설

둔각삼각형은 그림과 같이 정팔각형과 두 변을 공유하는 8개, 한 변을 공유하는 16개, 모두 24개이다. 모든 경우의 수는 8C3=56\mathrm{_{8}} C _{3} = 56 이므로 구하려는 확률은 2456=37\displaystyle \frac{24}{56} = \frac{3}{7}

태그

#기하학적 확률#둔각삼각형

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