원 산책로 최단 경로

B 지점 A 지점 [그림 1]

[그림 2]

[그림 1]에서 A 지점에서 출발하여 산책로를 따라 최단 거리로 B 지점에 도착하는 경우의 수는 [그림 2]에서 A 지점에서 출발하여 실선을 따라 최단 거리로 B 지점에 도착하는 경우의 수와 같다. (1) A → P → B의 경우 $\displaystyle \left( \frac{4 !}{2 ! 2 !} - 1 \right) \times \frac{4 !}{3 !} = 5 \times 4 = 20$(가지) (2) A → Q → B의 경우 $\displaystyle \frac{4 !}{3 !} \times \left( \frac{4 !}{2 ! 2 !} - 1 \right) = 4 \times 5 = 20$(가지) 따라서 구하는 경우의 수는 $20 + 20 = 40$(가지)