확률과 통계순열과 조합수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

원 7개 색칠

문제

그림과 같이 반지름의 길이가 같은 77개의 원이 있다.

77개의 원에 서로 다른 77개의 색을 모두 사용하여 색칠하는 경우의 수를 구하시오. (단, 한 원에는 한 가지 색만 칠하고, 회전하여 일치하는 것은 같은 것으로 본다.) [3점]

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840

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해설

[출제의도] 원순열의 정의를 이해하여 원수열의 수를 구한다. 가운데 원에 색칠하는 경우의 수는 77 가운데 원에 칠한 색을 제외한 66가지 색을 모두 사용하여 가운데 원을 제외한 나머지 66개의 원을 색칠하는 경우의 수는 (6−1)!\left( 6 - 1 \right) !=5!= 5 ! 따라서 구하는 경우의 수는 7×5!7 \times 5 !=840= 840

태그

#원순열#색칠

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