공통수학2명제AI심화 문제 (4점 중반 이후, 킬러 직전)
위원은 참, 나머지는 거짓일 때 위원 찾기
문제
, , , , 다섯 명 중 두 명이 학급 축제 준비위원으로 뽑혔다. 다섯 명은 다음과 같이 말하였다.
◦ : 는 위원이다. ◦ : 는 위원이 아니다. ◦ : 는 위원이다. ◦ : 와 중 한 명만 위원이다. ◦ : 는 위원이 아니다.
위원인 두 사람은 모두 참을 말하고 위원이 아닌 세 사람은 모두 거짓을 말했을 때, 위원인 두 사람은? [4점] ①, ②, ③, ④, ⑤,
정답 보기
②
자료 내려받기
아직 올라온 파일이 없습니다.
해설
위원의 말은 참, 위원이 아닌 사람의 말은 거짓임을 이용하여 각 진술이 두 사람을 어떻게 묶는지 본다. 의 말: 가 위원이면 참이어야 하므로 는 위원이 아니고, 가 위원이 아니면 거짓이어야 하므로 는 위원이다. 즉 와 중 꼭 한 명만 위원이다. 의 말: 가 위원이면 도 위원이고, 가 위원이 아니면 도 위원이 아니다. 즉 와 는 둘 다 위원이거나 둘 다 위원이 아니다. 의 말: 와 는 같은 처지이므로 「와 중 한 명만 위원」은 거짓이다. 따라서 는 위원이 아니다. 의 말: 가 위원이 아니므로 「는 위원」은 거짓이다. 따라서 는 위원이 아니다. 위원 두 명은 , , 중에 있다. , 가 위원이 아니면 위원은 한 명뿐이므로 모순이다. 따라서 , 가 위원이고 는 위원이 아니다. 이때 의 말 「는 위원이 아니다」는 참, 의 말 「는 위원이 아니다」는 거짓이므로 조건에 맞는다. ②