확률과 통계순열과 조합수능 기출심화 문제 (4점 중반 이후, 킬러 직전)

완전그래프와 생성수형도

문제

다음과 같이 꼭짓점이 66개이고 변이 99개인 그래프 G\mathrm{G}가 있다. 그래프 G\mathrm{G}를 완전그래프로 만들기 위하여 추가하여야 할 변의 개수는 aa이고, 그래프 G\mathrm{G}의 생성수형도를 만들기 위하여 지워야 할 변의 개수는 bb이다. abab의 값을 구하시오. [4점]

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해설

모든 점이 변으로 연결되기 위해서는 66개의 변을 추가해야 한다. ∴a=6\therefore a = 6 한편 생성수형도를 만들기 위해서는 다음과 같이 모두 44개의 변을 지우면 된다.

∴b=4\therefore b = 4 ∴ab=6×4=24\therefore ab = 6 \times 4 = 24

태그

#완전그래프#생성수형도

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