확률과 통계통계적 추정수능 기출기본 문제 (3점 중반)

운동시간 표본평균 확률

문제

어느 회사 직원들이 일주일 동안 운동하는 시간은 평균 6565분, 표준편차 1515분인 정규분포를 따른다고 한다. 이 회사 직원 중 임의추출한 2525명이 일주일동안 운동하는 시간의 평균이 6868분 이상일 확률을 오른쪽 표준정규분포표를 이용하여 구한 것은? [3점]

①0.02280.0228②0.06680.0668③0.15870.1587④0.30850.3085⑤0.43320.4332

정답 보기
③

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

운동시간을 xx라고 하면 xx는 N(65,152)N \left( 65 , 15 ^{2} \right)인 정규분포를 따른다. 표본의 크기가 2525인 표본평균 X‾\displaystyle \overline{X}의 정규분포를 N(65,32)N \left( 65 , 3 ^{2} \right) 이므로 P(X‾≥68)=P(Z≥1)=0.5−P(0≤Z≤1)\displaystyle P \left( \overline{X} \geq 68 \right) = P \left( Z \geq 1 \right) = 0.5 - P \left( 0 \leq Z \leq 1 \right) =0.5−0.3413= 0.5 - 0.3413=0.1587= 0.1587

태그

#표본평균의 분포#정규분포표

비슷한 문제 더 보기

확률과 통계 문제 모음확률과 통계 통계적 추정 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음
← 전체 문제 목록으로