확률과 통계순열과 조합수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

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문제

$\mathrm{A} , B , C , D$ 로 구성된 어떤 위원회에서 $\mathrm{A}$ 는 $19$ 표, $\mathrm{B}$ 는 $16$ 표, $\mathrm{C}$ 는 $10$ 표, $\mathrm{D}$ 는 $4$ 표의 권한을 갖는다. 이 위원회에서는 제안된 안이 통과되려면 적어도 $25$ 표 이상의 찬성이 필요하다고 한다. $\mathrm{A} , B , C , D$ 각각이 투표에 미치는 영향력에 대한 <보기>의 설명 중 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? [3점]

		< 보 기 >

	ㄱ. $\mathrm{A}$ 가 $\mathrm{B}$ 보다 영향력이 더 크다. ㄴ. $\mathrm{A}$ 와 $\mathrm{C}$ 의 영향력은 같다. ㄷ. $\mathrm{B}$ 와 $\mathrm{C}$ 의 영향력은 같다. ㄹ. $\mathrm{D}$ 의 영향력이 제일 작다.

①ㄱ, ㄴ②ㄱ, ㄹ③ㄷ, ㄹ④ㄱ, ㄷ, ㄹ⑤ㄴ, ㄷ, ㄹ

정답 보기

⑤

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해설

[출제의도] 각 투표자가 투표에 미치는 영향력은 투표권한과 반드시 비례하지 않는 것을 이해하고 있는가를 묻는 문제이다. $A , B , C , D$ 로 구성된 어떤 위원회에서 투표를 할 때, 개표결과로 나올 수 있는 모든 경우의 수와 그에 따른 결과를 표로 나타내면 다음과 같다.

찬성	찬성표수	통과/부결
없음	$0$	부결
$A$	$19$	부결
$B$	$16$	부결
$C$	$10$	부결
$D$	$4$	부결
$A , B$	$35$	통과
$A , C$	$29$	통과
$A , D$	$23$	부결
$B , C$	$26$	통과
$B , D$	$20$	부결
$C , D$	$14$	부결
$A , B , C$	$45$	통과
$A , B , D$	$39$	통과
$A , C , D$	$33$	통과
$B , C , D$	$30$	통과
$A , B , C , D$	$49$	통과

	통과에서 부결로 바뀌는 경우의 수	$\displaystyle ( \text{비율} ) = \frac{( \text{각} \text{경우의} \text{수} )}{( \text{합계} )}$
$A$	$4$	$\displaystyle \frac{1}{3}$
$B$	$4$	$\displaystyle \frac{1}{3}$
$C$	$4$	$\displaystyle \frac{1}{3}$
$D$	$0$	$0$
계	$12$	$1$

$A , B , C$ 의 영향력은 같고 $D$ 의 영향력은 $0$ 이다.

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