확률과 통계순열과 조합수능 기출심화 문제 (4점 중반 이후, 킬러 직전)

투표 영향력 보기

문제

A,B,C\mathrm{A} , B , C 세 명으로 구성된 어떤 위원회에서 A\mathrm{A}는 55표, B\mathrm{B}는 33표, C\mathrm{C}는 11표의 투표 권한을 가지고 있다. 이 위원회에서 제안된 안건이 통과되려면 적어도 nn (n=5,6,7,8,9)\left( n = 5 , 6 , 7 , 8 , 9 \right)표 이상의 찬성이 필요하다고 할 때, A,B,C\mathrm{A} , B , C가 투표에 미치는 영향력을 각각 fn(A)f _{n} ( \mathrm{A} ), fn(B)f _{n} ( \mathrm{B} ), fn(C)f _{n} ( \mathrm{C} )라 하자. 옳은 것을 <보기>에서 모두 고른 것은? [4점]

< 보 기 >
ㄱ. f6(C)=15\displaystyle f _{6} ( \mathrm{C} ) = \frac{1}{5} ㄴ. fn(A)<1f _{n} ( \mathrm{A} ) < 1 ㄷ. fn(A)=fn(B)=fn(C)f _{n} ( \mathrm{A} \mathit{)} = f _{n} ( \mathrm{B} \mathit{)} = f _{n} ( \mathrm{C} \mathit{)} 인 nn의 값이 존재한다.

①ㄱ②ㄴ③ㄱ, ㄷ④ㄴ, ㄷ⑤ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답 보기
③

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해설

ㄱ. f6(A)=35,f6(B)=15,f6(C)=15\displaystyle f _{6} ( {\mathrm{A}} ) = \frac{3}{5} , f _{6} ( {\mathrm{B}} ) = \frac{1}{5} , f _{6} ( {\mathrm{C}} ) = \frac{1}{5} (참) ㄴ. f5(A)=1f _{5} ( {\mathrm{A}} ) = 1 (거짓) ㄷ. n=9n = 9일 때, fn(A)=fn(B)=fn(C)f _{n} ( \mathrm{A} \mathit{)} = f _{n} ( \mathrm{B} \mathit{)} = f _{n} ( \mathrm{C} \mathit{)} (참)

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