확률과 통계순열과 조합수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

투표 영향력

문제

AA, BB, CC 세 명으로 구성된 어떤 위원회에서 AA는 55표, BB는 33표, CC는 11표의 권한을 갖는다. 이 위원회에서는 제안된 안건이 통과되려면 적어도 66표 이상의 찬성이 필요하다고 한다. 이 위원회에서 AA가 투표에 미치는 영향력은? (단, 기권은 없다.) [4점] ①15\displaystyle \frac{1}{5}②25\displaystyle \frac{2}{5}③12\displaystyle \frac{1}{2}④35\displaystyle \frac{3}{5}⑤45\displaystyle \frac{4}{5}

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④

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해설

제안된 안건이 통과된 경우에 A,B,CA , B , C가 각각 찬성에서 반대로 바꾸어 투표한다면, 통과된 안건이 부결로 바뀌는 경우의 수를 구하면AA는33(가지), BB는11(가지),CC는11(가지)이다. 따라서AA가 투표에 미치는 영향력은35\displaystyle \frac{3}{5}이다.

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