미적분Ⅱ수열의 극한수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

수열의 극한값

문제

limnn(9n5)3n2+1\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {} \frac{n \left( 9 n - 5 \right)}{3 n ^{2} + 1}의 값은? [2점] 1122334455

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해설

[출제의도] 수열의 극한값을 계산한다. limnn(9n5)3n2+1\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {} \frac{n \left( 9 n - 5 \right)}{3 n ^{2} + 1}=limn95n3+1n2\displaystyle = \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {} \frac{9 - \frac{5}{n}}{3 + \frac{1}{n ^{2}}}=3= 3

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