미적분Ⅱ수열의 극한수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

수열의 극한값

문제

limn4n2+22n2+n1\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {} \frac{4 n ^{2} + 2}{2 n ^{2} + n - 1}의 값은? [2점] 14\displaystyle \frac{1}{4}12\displaystyle \frac{1}{2}124

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해설

[출제의도] 계산능력-수열의 극한 limn4n2+22n2+n1=limn4+2n22+1n1n2=4+02+00=2\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {} \frac{4 n ^{2} + 2}{2 n ^{2} + n - 1} = \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {} \frac{4 + \frac{2}{n ^{2}}}{2 + \frac{1}{n} - \frac{1}{n ^{2}}} = \frac{4 + 0}{2 + 0 - 0} = 2

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