미적분Ⅱ수열의 극한수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

수열의 극한값

문제

limn4n2+n5n27\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {\frac{4 n ^{2} + n}{5 n ^{2} - 7}}의 값은? [2점] 15\displaystyle \frac{1}{5}25\displaystyle \frac{2}{5}35\displaystyle \frac{3}{5}45\displaystyle \frac{4}{5}11

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해설

[출제의도] 수열의 극한 이해하기 limn4n2+n5n27=limn4+1n57n2=45\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {\frac{4 n ^{2} + n}{5 n ^{2} - 7}} = \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {\frac{4 + \frac{1}{n}}{5 - \frac{7}{n ^{2}}}} = \frac{4}{5}

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