미적분Ⅱ수열의 극한수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

수열의 극한 계산

문제

lim⁡n→∞7n2+nn2+5\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {\frac{7 n ^{2} + n}{n ^{2} + 5}}의 값은? [2점]

①55②66③77④88⑤99

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③

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해설

[출제의도] 수열의 극한 이해하기 lim⁡n→∞7n2+nn2+5\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {\frac{7 n ^{2} + n}{n ^{2} + 5}}=lim⁡n→∞7+1n1+5n2=7\displaystyle = \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {\frac{7 + \frac{1}{n}}{1 + \frac{5}{n ^{2}}} = 7}

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