미적분Ⅱ수열의 극한수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

수열의 극한 계산

문제

limn3n22n+12n2+7\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} \frac{3 n ^{2} - 2 n + 1}{2 n ^{2} + 7}의 값은? [2점] 1132\displaystyle \frac{3}{2}2252\displaystyle \frac{5}{2}33

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해설

[출제의도] 수열의 극한을 계산한다. limn3n22n+12n2+7\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} \frac{3 n ^{2} - 2 n + 1}{2 n ^{2} + 7}=limn32n+1n22+7n2\displaystyle = \lim\limits _{n \rightarrow \infty} \frac{3 - \frac{2}{n} + \frac{1}{n ^{2}}}{2 + \frac{7}{n ^{2}}}=30+02+0\displaystyle = \frac{3 - 0 + 0}{2 + 0}=32\displaystyle = \frac{3}{2}

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