미적분Ⅱ수열의 극한수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

수열의 극한 계산

문제

lim⁡n→∞4n2−13n2+n\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {} \frac{4 n ^{2} - 1}{3 n ^{2} + n} 의 값은? [2점] ①23\displaystyle \frac{2}{3}②43\displaystyle \frac{4}{3}③2④83\displaystyle \frac{8}{3}⑤103\displaystyle \frac{10}{3}

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②

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해설

[출제의도] 수열의 극한을 이해하여 관련 문항을 해결할 수 있다. 분모와 분자를 n2n ^{2}으로 나누면 lim⁡n→∞4n2−13n2+n\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {\frac{4 n ^{2} - 1}{3 n ^{2} + n}}==lim⁡n→∞4−1n23+1n=43\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {} \frac{4 - \frac{1}{n ^{2}}}{3 + \frac{1}{n}} = \frac{4}{3}

태그

#수열의 극한#분수꼴

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