미적분Ⅱ수열의 극한수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)수열의 극한광고 영역 (상세 상단)문제limn→∞5n2+3n(2n+1)(2n−1)\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} \frac{5 n ^{2} + 3 n}{( 2 n + 1 ) ( 2 n - 1 )}n→∞lim(2n+1)(2n−1)5n2+3n의 값은? [2점]①14\displaystyle \frac{1}{4}41②12\displaystyle \frac{1}{2}21③34\displaystyle \frac{3}{4}43④111⑤54\displaystyle \frac{5}{4}45정답 보기⑤자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설[출제의도] 수렴하는 수열의 극한에 관한 성질을 알고, 이를 계산한다. limn→∞5n2+3n(2n+1)(2n−1)\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {\frac{5 n ^{2} + 3 n}{( 2 n + 1 ) ( 2 n - 1 )}}n→∞lim(2n+1)(2n−1)5n2+3n =limn→∞5n2+3n4n2−1\displaystyle = \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {\frac{5 n ^{2} + 3 n}{4 n ^{2} - 1}}=n→∞lim4n2−15n2+3n =limn→∞5+3n4−1n2\displaystyle = \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {\frac{5 + \frac{3}{n}}{4 - \frac{1}{n ^{2}}}}=n→∞lim4−n215+n3 =54\displaystyle = \frac{5}{4}=45 (∵limn→∞3n=limn→∞1n2=0\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {\frac{3}{n}} = \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {\frac{1}{n ^{2}} = 0}n→∞limn3=n→∞limn21=0)태그#수열의 극한비슷한 문제 더 보기미적분Ⅱ 문제 모음미적분Ⅱ 수열의 극한 문제 모음수능 문제 모음아주 기초 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로