미적분Ⅱ수열의 극한수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

수열의 극한

문제

limn3n1n2+1\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} \frac{3 n - 1}{\sqrt{n ^{2} + 1}}의 값은? [2점] 1122334455

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해설

[출제의도] 수열의 극한의 성질을 이해한다. limn3n1n2+1\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {\frac{3 n - 1}{\sqrt{n ^{2} + 1}}}=limn31n1+1n2\displaystyle = \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {\frac{3 - \frac{1}{n}}{\sqrt{1 + \frac{1}{n ^{2}}}}}=3= 3

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