미적분Ⅱ수열의 극한수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

수열의 극한

문제

lim⁡n→∞8n2+13n2−2\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {\frac{8 n ^{2} + 1}{3 n ^{2} - 2}}의 값은? [2점] ①22②83\displaystyle \frac{8}{3}③103\displaystyle \frac{10}{3}④44⑤143\displaystyle \frac{14}{3}

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②

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해설

[출제의도] 수열의 극한의 성질을 이용하여 극한값을 구할 수 있는가? lim⁡n→∞8n2+13n2−2\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {\frac{8 n ^{2} + 1}{3 n ^{2} - 2}}=lim⁡n→∞8+1n23−2n2\displaystyle = \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {\frac{8 + \frac{1}{n ^{2}}}{3 - \frac{2}{n ^{2}}}}=8−03−0=83\displaystyle = \frac{8 - 0}{3 - 0} = \frac{8}{3}

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