미적분Ⅱ수열의 극한수능 기출기본 문제 (3점 중반)

수열의 극한

문제

두 수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}, {bn}\left\{ b _{n} \right\}에 대하여 limnan=5\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {a _{n}} = 5, limn(bn4)=0\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {\left( b _{n} - 4 \right) = 0} 이 성립할 때, limnanbn\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {{a _{n} b _{n}}}의 값은? [3점] 16161717181819192020

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해설

[출제의도] 수열의 극한 이해하기 limnan=5\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {a _{n} = 5}, limnbn=4\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {b _{n} = 4} 따라서 limnanbn=20\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {a _{n} b _{n}} = 20

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