미적분Ⅱ수열의 극한수능 기출기본 문제 (3점 중반)수열 극한의 곱광고 영역 (상세 상단)문제두 수열 {an},{bn}\left\{ a _{n} \right\} , \left\{ b _{n} \right\}{an},{bn}에 대하여 limn→∞an2n+3=2\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {\frac{a _{n}}{2 n + 3}} = 2n→∞lim2n+3an=2, limn→∞bn3n+1=3\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {\frac{b _{n}}{3 n + 1}} = 3n→∞lim3n+1bn=3일 때, limn→∞anbnn2+4\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {\frac{a _{n} b _{n}}{n ^{2} + 4}}n→∞limn2+4anbn의 값을 구하시오. [3점]정답 보기363636자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설limn→∞an2n+3=2,limn→∞bn3n+1=3\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {\frac{a _{n}}{2 n + 3} = 2 , \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {\frac{b _{n}}{3 n + 1} = 3}}n→∞lim2n+3an=2,n→∞lim3n+1bn=3이므로 limn→∞an2n+3×bn3n+1\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {\frac{a _{n}}{2 n + 3} \times \frac{b _{n}}{3 n + 1}}n→∞lim2n+3an×3n+1bn =limn→∞an2n+3×limn→∞bn3n+1=2×3=6\displaystyle = \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {\frac{a _{n}}{2 n + 3} \times \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {\frac{b _{n}}{3 n + 1} = 2 \times 3 = 6}}=n→∞lim2n+3an×n→∞lim3n+1bn=2×3=6 ∴\therefore∴ limn→∞anbnn2+4\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {\frac{a _{n} b _{n} ^{}}{n ^{2} + 4}}n→∞limn2+4anbn =limn→∞anbn(2n+3)(3n+1)×limn→∞(2n+3)(3n+1)n2+4\displaystyle = \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {\frac{a _{n} b _{n}}{( 2 n + 3 ) ( 3 n + 1 )} \times \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {\frac{( 2 n + 3 ) ( 3 n + 1 )}{n ^{2} + 4}}}=n→∞lim(2n+3)(3n+1)anbn×n→∞limn2+4(2n+3)(3n+1) =6×6=36= 6 \times 6 = 36=6×6=36태그#수열의 극한비슷한 문제 더 보기미적분Ⅱ 문제 모음미적분Ⅱ 수열의 극한 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로