미적분Ⅱ수열의 극한수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

수열 극한 상수

문제

limnan2+23n(2n1)n2=3\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {\frac{an ^{2} + 2}{3 n ( 2 n - 1 ) - n ^{2}}} = 3을 만족시키는 상수 aa의 값은? [2점] 15151616171718181919

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해설

limnan2+25n23n=a5=3\displaystyle \frac{\lim\limits _{n\rightarrow \infty {a n ^{2} + 2}}}{5 n ^{2} - 3 n} = \frac{a}{5} = 3, \therefore a=15a = 15

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