미적분Ⅱ수열의 극한수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)수열 극한 함수광고 영역 (상세 상단)문제함수 f(x)=xlimn→∞2−x2n2+x2n\displaystyle f ( x ) = x \lim\limits _{n\rightarrow \infty} \frac{2 - x ^{2n}}{2 + x ^{2n}}f(x)=xn→∞lim2+x2n2−x2n에 대하여 limx→−1−f(x)=α,limx→1−f(x)=β\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow - 1 -} {} f ( x ) = \alpha , \lim\limits _{x \rightarrow 1 -} {} f ( x ) = \betax→−1−limf(x)=α,x→1−limf(x)=β 라 할 때, αβ\alpha \betaαβ의 값은? [2점] ①−4- 4−4②−1- 1−1③000④111⑤444정답 보기④자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설∣x∣>1| x | > 1∣x∣>1일 때, limn→∞2−x2n2+x2n=−1\displaystyle \lim\limits _{n\rightarrow \infty} \frac{2 - x ^{2n}}{2 + x ^{2n}} = - 1n→∞lim2+x2n2−x2n=−1, ∣x∣<1| x | < 1∣x∣<1일 때, limn→∞2−x2n2+x2n=1\displaystyle \lim\limits _{n\rightarrow \infty} \frac{2 - x ^{2n}}{2 + x ^{2n}} = 1n→∞lim2+x2n2−x2n=1이므로 α=\alpha =α=limx→−1−f(x)=limx→−1−(−x)=1\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow - 1 -} {} f ( x ) = \lim\limits _{x \rightarrow - 1 -} {} ( - x ) = 1x→−1−limf(x)=x→−1−lim(−x)=1 β=\beta =β=limx→1−f(x)=limx→1−x=1\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 1 -} {} f ( x ) = \lim\limits _{x \rightarrow 1 -} {} x = 1x→1−limf(x)=x→1−limx=1 ∴ αβ=1\alpha \beta = 1αβ=1태그#등비수열의 극한#좌극한비슷한 문제 더 보기미적분Ⅱ 문제 모음미적분Ⅱ 수열의 극한 문제 모음수능 문제 모음아주 기초 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로