미적분Ⅱ수열의 극한수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

수열 극한 계산

문제

두 수열 an,bna _{n} , b _{n}에 대하여 lim⁡n→∞an=−2\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} a _{n} = - 2, lim⁡n→∞bn=2\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} b _{n} = 2일 때, lim⁡n→∞2an−bnanbn+1\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} \frac{2 a _{n} - b _{n}}{a _{n} b _{n} + 1}의 값을 구하시오. [3점]

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2

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해설

[출제의도] 무한수열의 극한에 관한 기본 성질을 이해하고 이를 이용하여 극한값 구하기 k=2⋅(−2)−2−4+1=63=2\displaystyle k = \frac{2 \cdot ( - 2 ) - 2}{- 4 + 1} = \frac{6}{3} = 2

태그

#극한의 성질

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