미적분Ⅱ수열의 극한수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

수열 극한 계산

문제

lim⁡n→∞n+34n2+1\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {\frac{n + 3}{\sqrt{4 n ^{2} + 1}}}의 값은? [3점] ①16\displaystyle \frac{1}{6}②13\displaystyle \frac{1}{3}③12\displaystyle \frac{1}{2}④23\displaystyle \frac{2}{3}⑤56\displaystyle \frac{5}{6}

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③

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해설

[출제의도] 수열의 극한의 성질을 이용하여 극한 값을 구하는 문제이다. (준식) =lim⁡n→∞1+3n4+1n\displaystyle = \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {\frac{1 + \frac{3}{n}}{\sqrt{4 + \frac{1}{n}}}}=12\displaystyle = \frac{1}{2}

태그

#수열의 극한#무리식

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