미적분Ⅱ수열의 극한수능 기출기본 문제 (3점 중반)

수열 극한 계산

문제

수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}에 대하여 lim⁡n→∞an+22=6\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} \frac{a _{n} + 2}{2} = 6일 때, lim⁡n→∞nan+1an+2n\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} \frac{n a _{n} + 1}{a _{n} + 2 n}의 값은? [3점] ①1\mathrm{1}②2\mathrm{2}③3\mathrm{3}④4\mathrm{4}⑤5\mathrm{5}

정답 보기
⑤

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

lim⁡n→∞an+22=6\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {} \frac{a _{n} + 2}{2} = 6에서 lim⁡n→∞an=10\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {} a _{n} = 10 이다. ∴lim⁡n→∞nan+1an+2n=lim⁡n→∞an+1nann+2=10+00+2=5\displaystyle \therefore \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {} \frac{n a _{n} + 1}{a _{n} + 2 n} = \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {} \frac{a _{n} + \frac{1}{n}}{\frac{a _{n}}{n} + 2} = \frac{10 + 0}{0 + 2} = 5

태그

#수열의 극한

비슷한 문제 더 보기

미적분Ⅱ 문제 모음미적분Ⅱ 수열의 극한 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음
← 전체 문제 목록으로